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1 冷卻器的設(shè)計
考慮到實際化工工廠中，存在不同的換熱需求，即是在同一換熱工藝系統(tǒng)中既有兩種介質(zhì)交換熱量，也有三種介質(zhì)交換熱量，甚至是四種及更多種類的介質(zhì)同時進行換熱。則化工工廠需要采購不同的換熱器，設(shè)備成本費、維護和維修費及人本費用皆是巨大的資本輸出。因此，提出一種新的設(shè)計理念顯得迫切和至關(guān)重要，即以一種換熱器滿足多種換熱需求，通過循環(huán)利用來替代其他換熱器的工作地位，以達到減少設(shè)備初投資和能源浪費，降低環(huán)境污染等目的。
本文中提出一種新的設(shè)計方案，在容器的密封板上直接開孔形成管板，要求管板獨立地、均勻地分布在密封板上，并且要求每個小管板都配備獨立的管箱和接管，和獨立輸送介質(zhì)的功能，外觀如簡圖 2.1 所示。每個管箱代表一股管束，以順時針方向分別給它們編號從 1 到 6。當(dāng)進行單股流換熱時，管內(nèi)只走一種介質(zhì)，管束 1-6 全都走同一種介質(zhì)，也可根據(jù)介質(zhì)流量大小選則股數(shù)（例如選擇管束 1、3、6 等）；當(dāng)進行雙股流換熱時，可根據(jù)一定的配管比選擇股數(shù)（例如介質(zhì) 1 可選擇管束 1、4，介質(zhì) 2 可選擇管束 2、3、5、6 等）；其它的換熱方式也可根據(jù)一定的方法選擇股數(shù)。并且管箱與管板之間是法蘭連接，可拆卸，便于維護和清洗，也便于把在配管時多余的管子堵住來配合計算。從而可以看出，此方案具有機動性強、操作靈活、易于實現(xiàn)及能滿足各種換熱需求等特點。
2 計算方法
根據(jù)傳熱學(xué)及流體力學(xué)基本原理，大量應(yīng)用對數(shù)平均值法、體積分率法及質(zhì)量分率法求解過程參數(shù)，為計算總傳熱系數(shù)做準備；通過多次基礎(chǔ)設(shè)計和參數(shù)比較過程修正雙股流螺旋冷卻器換熱工藝流程；通過管束分配法校核流速,并計算實際雷諾數(shù)和普朗特數(shù)；采用平均值法按氣液分相及顯熱與潛熱獨立計算方法計算對流換熱系數(shù)；參照相關(guān)設(shè)計標(biāo)準設(shè)計計算冷卻器殼體及其它輔助部件并完成整個冷卻器的換熱工藝過程。
其中，將如何確定管道參數(shù)、纏繞參數(shù)、材料參數(shù)、分配管束等全部參數(shù)融入到換熱工藝計算過程，需要嵌套大量迭代計算過程；同時考慮強度計算過程及管內(nèi)流速限定等問題；建立管束纏繞模型是冷卻器設(shè)計與傳熱計算的核心。
2.1 單股流換熱工藝流程計算
單股流冷卻器是一種圍繞中心筒體周圍層層纏繞換熱管道后形成的主低溫換熱設(shè)備，全部管束用于一股進料，主要由真空絕熱層、殼體、管束兩端支撐圈、管束及中心筒體等主要部件構(gòu)成，是冷卻器系列中基礎(chǔ)的，一般用于進出口溫差及換熱量較大且不易發(fā)生相變的換熱工藝過程。
⑴ 數(shù)學(xué)建模
①管道材料及規(guī)格
先根據(jù)系統(tǒng)壓力及腐蝕裕度選取管道，管道直徑不宜太大，易于彎曲纏繞，耐應(yīng)力腐蝕，壁厚不宜太厚也不宜太薄，以考慮脹管連接端的可靠性；其次，在確定管子直徑和長度時，應(yīng)盡量選擇規(guī)格已標(biāo)準化的管子，特別是當(dāng)同一個工藝流程內(nèi)有各種不同的熱交換器時，應(yīng)盡量選擇同一規(guī)格的管子，以便于檢修和更換管子。
普通不銹鋼鋼管壁厚公式
其中，Pc 為計算的壓力； Dt 為內(nèi)徑；[δ]t 為外筒材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力，MPa；其值取σbnb 和σs ns 中的較小值。
通常所選取的管子規(guī)格還要求上式所得壁厚加上一定的腐蝕余量。
②管束模型
保證外層螺旋管道數(shù)量與相鄰的內(nèi)層螺旋管道數(shù)量均勻的增加（即形成等差數(shù)列），且保證各層相鄰螺旋管之間的層間距均相同（見圖 2.2），則每增加 1 根管子時增加的弧長相同，將其定義為單位弧長。通常，第一層盤管與柱筒間的距離為 1 mm，外層管子與外殼之間的距離為 2 mm。第一層放 n1 根管子，當(dāng)管子由里往外均勻增加一根時，計算得到的層間距不符合要求（管管咬合），故管子由里往外增加兩根；據(jù)此依次推算公差。若第一層纏繞管以正向螺旋角排列，則第二層以反向螺旋角排列，依次交替排列。當(dāng)計算管子數(shù)與等差排列管子不吻合時，根據(jù)相應(yīng)層數(shù)選擇接近的等差排列管數(shù)，并以此重新校核管內(nèi)流速 ui。
已知體積流量：Vi，取管內(nèi)流速：vi；
則可由下公式確定管道數(shù)量 n：
n=4 Vi /πdi2 vi （2.1）
根據(jù)（圖 2.1）取管子間距 g，螺旋角β，則單位弧長公式：
∆l=g/sinβ （2.2）
圖2.2 管束纏繞結(jié)構(gòu)
假設(shè)第 1 層纏繞管束半徑為 r1，第 2 層纏繞管束半徑為 r2，計算如下：
2πr1=10×∆l （2.3）
2πr2=12×∆l （2.3*）
由式（2.3）和（2.3*）解得 r1、r2。
同理，其他管層依此計算。
則層間距 C= r2− r1；
柱筒直徑 Dcore =2r1-2。
由于在外層把管子排滿有利于換熱，故根據(jù)式（2.1）中所求的 n 取總管根數(shù)和總層數(shù)。按冷卻器新總管根數(shù)和式（2.1）校核管內(nèi)流速。
則管內(nèi)實際流速：
vi =4 Vi /πdi2n （2.1）
由此可推出每層所布置的螺旋管數(shù)目，從而確定盤管層數(shù) Nz 及殼側(cè)流通面積。
Ao=πDm[（Nz-1）Bm+2S1] （2.4）
其中，Dm 為纏繞管束中徑，m；Bm 為管層間平均距離，m；S1 為墊條厚度，m。
理想狀態(tài)下殼側(cè)計算平均流速
vo 平＝Vo 平/ （3600 Ao） （2.5）
式中 Vo 平為殼側(cè)平均體積流量，m³/h。
⑵ 傳熱計算
①換熱系數(shù)
流體流過各種形式壁面時的換熱系數(shù)，一般是在實驗基礎(chǔ)上，把它的變換規(guī)律用普朗特數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系用近似公式表示代入數(shù)值模擬模型。管外傳熱膜數(shù)按 Gilli 公式、管內(nèi)傳熱膜數(shù)按 Schmidt 公式進行計算。
管程：
hi ={3.65+0.08×[1+0.8×（0.001di/Dm）0.9Rei iPri 0.333]}（λi /0.001di） （2.6）
殼程：
ho=0.338 Fi Fn Ft Reo0.61 Pro0.333（λo/0.001do） （2.6*）
其中，F(xiàn)i 為管束傾斜修正系數(shù)；Fn 為管束排數(shù)修正系數(shù)；Ft 為管束排列修正系數(shù)；雷諾數(shù) Re=Vρd/μ，普朗特數(shù) Pr=Cpμ/λ；而其它物性參數(shù) λ、ρ、μ、Cp 均取進、出口的對數(shù)平均值。
總傳熱系數(shù)：
圓管傳熱可以歸類為圓筒壁面?zhèn)鳠釂栴}，在使用傳熱系數(shù)的計算公式時，由于內(nèi)、外層傳熱面積的略有不同，必須明確傳熱面。對于光滑圓管，以外傳熱面為準時
（2.7*）
由于通常情況下壁面厚度較薄，故也可用近似公式計算傳熱系數(shù)，則以外傳熱面為準時
（2.7）
其中，k0 為總傳熱系數(shù)，W/（m2∙K）；Rdo 為管外壁的污垢熱阻，m2℃/W；Rdi 為管內(nèi)壁的污垢熱阻，m2℃/W；b 為管壁厚度，m；dm 為管子平均直徑，mm。
⑶ 容器高度計算
當(dāng)換熱設(shè)備有兩股或多股進料時，根據(jù)設(shè)備中進料流動方向的不同可分為：并流和逆流。
在板翅式換熱器和管殼式換熱器的傳熱系數(shù)分析中：當(dāng)殼程流體與管程流體沿著同一方向平行流動，熱流進料的溫度隨傳熱方向不斷降低，冷流進料的溫度隨傳熱方向不斷升高[31]。兩者的溫差從進口端∆t′=t′1−t′2 變化到口端的∆t=t″1−t″2。當(dāng)殼程流體與管程流體以相反的方向平行流動，傳熱溫差從一端的（t′1−t″2）變化到另一端的（t″1−t′2）[32]。進料初始條件不變的情況下，逆流平均溫差較并流的平均溫差要大的多，故而在逆流時可相對減少傳熱面，增強換熱效率。逆流時，冷流體的出口溫度 t″2 可高于熱流體的出口溫度 t″1，而在并流流時，t″2 總是低于 t″1[32]。故工業(yè)上所使用的熱交換設(shè)備中，介質(zhì)流動方向多為逆流，或者盡量設(shè)法接近逆流。
因此，在流動方式對冷卻器傳熱效果的影響未能確定的情況下，只能先以一般工程實際的經(jīng)驗方法來選擇。當(dāng)∆t′/∆t 大于 1.7 時選用逆流型，采用對數(shù)平均溫差
tm=（∆t′-∆t）/ln（∆t′/∆t）；當(dāng)∆t′/∆t 小于 1.7 時選用并流型，tm=（∆t′+∆t）/2。
由換熱器總內(nèi)總傳熱量公式可推導(dǎo)出螺旋管總傳熱面積
A = Q/（KΔt） （2.8）
式中 Q 為換熱量，kw。
l =A/ npdo （2.9）
式中，n 為管根數(shù)；do 為管子外徑；l 為管長，m。
所以殼筒高即為換熱器高：
H=l×sinβ （2.10）
根據(jù)上述數(shù)據(jù)即可定下該單股流冷卻器的外觀和基本尺寸。
2.2 計算機化基礎(chǔ)
根據(jù)以上計算方法的邏輯順序，列出計算機程序基本框架（見圖 2.3），為未來開發(fā)一系列螺旋冷卻器設(shè)計計算軟件奠定基礎(chǔ)。
2.3 雙股流換熱工藝流程計算
雙股流螺旋冷卻器是一種圍繞中心筒體周圍層層纏繞換熱管道后形成的主低溫換熱設(shè)備，全部管束用于兩股進料，主要由真空絕熱層、殼體、管束兩端支撐圈、管束及中心筒體等主要部件構(gòu)成，是單股流冷卻器的拓展產(chǎn)品，一般用于需要滿足三個換熱目標(biāo)、進出口溫差及換熱量較大且容易發(fā)生相變的換熱工藝過程。
⑴選材及布管方式
雙股流螺旋冷卻器[34]的選材方法和布管方式與單股流逆流型基本相同，得到管層與管子數(shù)的對應(yīng)表；但由于雙股流管程走兩種不同的流質(zhì)，因此雙股流存在配管問題。其所涉及到的具體方法、不同分配方式是否對換熱器的設(shè)計及換熱效果產(chǎn)生影響等將在下文中闡述。
⑵幾何尺寸的確定
由于管程走兩種流質(zhì)，需分別計算每股管子數(shù) n1 和 n2，根據(jù)上述布管方法并參照管層與管數(shù)對應(yīng)表，校核管子數(shù)量 n、n1 和 n2，并根據(jù)校核數(shù)量 n1 和 n2 分別重新計算管內(nèi)流速 v1 和 v2。
若在雙股流中考慮管內(nèi)兩相流，則又需分別計算每股流中氣、液兩態(tài)的流速、雷諾數(shù)、普朗特數(shù)等物性參數(shù)。其計算方法亦可參考本章第一節(jié)中所述。
① 總傳熱系數(shù)計算過程采用對數(shù)平均值法按氣液分相[35]及顯熱與潛熱獨立計算方法計算對流換熱系數(shù)及總傳熱系數(shù)[36]。
殼側(cè)對流換熱系數(shù)
ho=Q總/（Qs/hs+Qr/hr） （2.11）
其中：hr=1000～1100，取 hr =1100 W/（m2.K）；
hs =RLohLo+（1－RLo） hvo
Qs=（CpLo 平mLo 平+ Cpvo 平mvo 平）Δ t
Qr= Q 總－Qs
根據(jù)管外傳熱膜數(shù)按 Gilli 公式、管內(nèi)傳熱膜數(shù)按 Schmidt 公式，式（16）中
hvo=0.338 Fi Fn Ft Revo0.61 Prvo0.333（λvo/0.001do）
hLo=0.338 Fi Fn Ft ReLo0.61 PrLo0.333（λLo/0.001do）
RTo=VLo 平/（VLo 平+ Vvo 平）
而螺旋管（1）內(nèi)對流換熱系數(shù) h1i 計算公式同式（2.6）。
則螺旋管（1）對應(yīng)總傳熱系數(shù)為
K1=1/（1/ho+R1o+δ1d1o/（λ1d1m）+R1id1o/d1i+d1o/（h1id1i）） （2.12）
同上，可獲得螺旋管（2）對應(yīng)對流換熱系數(shù) h2i 和總傳熱系數(shù) K2。
② 有效換熱高度計算過程
同式（2.7） 和（2.8）可得到螺旋管（1）總傳熱面積 A1 總和螺旋管（1）長度 l1。
同樣，類比螺旋管（1）有效換熱高度計算過程，可獲得螺旋管（2）總傳熱面積 A2 總和長度 l2。
然后，比較 l1 與 l2，當(dāng) l1＝l2 時計算過程結(jié)束。
則換熱器有效換熱高度
H＝l1sina＝l2sina （2.13）
若 l1≠l2，則重新調(diào)整螺旋管進口流速 v1i、v2i 值大小，并重新計算整個流程，直至 l1=l2 時完成換熱工藝計算過程。
3 本章小結(jié)
本章以低溫換熱為主要設(shè)計背景，提出了一種新的設(shè)計方案，闡述了其設(shè)計目的、工作過程及優(yōu)缺點。同時詳細地介紹了冷卻器系列（包括單股流和雙股流）的換熱工藝計算流程及方法。其中，根據(jù)系列化的計算流程及方法，提出了將纏繞管式換
熱器換熱工藝計算機化的初步設(shè)想。
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